수학 공식을 외면하는 아이, 계속 틀리는데 왜 자기 방식만 고집할까?

수학 공부를 할 때, 공식을 보지 않고 자기만의 방식으로만 계산하는 아이 때문에 고민이신가요? 계속해서 틀려도 고집을 부리는 아이에게 어떤 접근이 효과적일지, 부모님을 위한 실질적인 팁을 소개합니다.

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💚 “공식을 안 보려고 해요, 그냥 자기 머리로만 대충 하려고 해요”

“우리 아이는 수학 공식만 보면 눈을 돌려요.”
“그냥 자기 방식대로 풀겠다고 하더니, 또 틀렸어요.”
“자기가 맞다고 우기는데, 어떻게 설득하죠?”

 

이런 고민, 익숙하지 않으신가요?

 

많은 부모님들이 아이의 수학을 지켜보며 겪는 답답함과 혼란입니다. 특히 초등학교 중~고학년이 되면, 아이들은 점점 자기만의 방식으로 문제를 풀려고 합니다. 그런데 그 방식이 항상 맞는 건 아니고, 틀려도 고치지 않으려는 모습이 부모님의 마음을 더 불안하게 하곤 하지요.

혹시, 이런 상황에 마주쳤을 때 "왜 이렇게 고집을 부릴까?" 라는 생각, 해보신 적 있으신가요?

 

하지만 조금만 시선을 달리해 보면, 이 ‘고집’이 사실은 아이의 불안과 창의성 사이의 줄타기일 수도 있습니다. 이 글에서는 왜 아이가 공식을 피하려 하고, 그렇게 하면서도 왜 고집을 부리는지, 그리고 부모로서 실질적으로 무엇을 해줄 수 있을지 차근차근 살펴보려 합니다.

중간중간 나오는 ‘질문’과 ‘사례’, 그리고 소소한 피드백 팁들이 여러분의 상황에 작은 도움과 위로가 되길 바랍니다.

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💛 아이가 수학 공식을 외면하는 진짜 이유는?

💚 공식이란 무엇일까요?

공식이란

• 반복되는 수학적 관계를 요약해
• 보편적으로 사용할 수 있게 만든 표현입니다.

예를 들어
“7 × 4 = 28”

이건 단순한 곱셈 결과이면서도,
곱하기라는 연산의 패턴을 한 문장으로 요약한 것이죠.
즉, 여러 번 덧셈을 반복하지 않고도 더 빠르게, 일관되게 적용할 수 있게 만든 약속입니다.

💚 그래서 공식은 언제 필요한가요?

공식은

• 반복을 줄이기 위해,
• 추상적 상황에도 적용하기 위해 필요합니다.

하지만 그 전에 아이가
자신의 손으로, 머리로, 수를 직접 조작해보는 경험이 없다면
공식은 그저 외워야 하는 낯선 기호로만 남게 돼요.

 

그래서

아이가 덧셈으로 문제를 푸는 건
공식 이전의 중요한 이해 과정이며,
그걸 충분히 겪은 후에야 공식이 ‘도움이 되는 도구’로 자리잡을 수 있는 것입니다.

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💚 ‘이해’보다 ‘암기’ 중심의 학습 방식 때문일 수 있어요

아이는 태어날 때부터 공식에 익숙하지 않습니다.
사실 우리 대부분도 처음 수학을 접했을 때 ‘공식’보다 ‘문제’에 먼저 당황했지요.
그런데 수업 시간에 “이건 외우는 거야”라는 말을 반복해서 들으면, 아이들은 수학이 ‘이해하는 학문’이 아니라 ‘암기하는 과목’이라고 오해하게 됩니다.

 

이때 아이가 공식보다는 자기 생각대로 풀어보려는 시도는 자연스러운 반응입니다.
이는 오히려 “나는 진짜 이해하고 싶어요”라는 신호일 수 있습니다.

아이의 방식이 다소 엉뚱해 보여도, 그 안에는 이해하고 싶은 욕구가 숨어 있습니다.

실제로 Piaget의 인지발달 이론에 따르면, 초등 저학년~중학년 아동은 구체적 조작기 단계에 있어 직접 조작과 반복을 통해 개념을 내면화한다고 설명됩니다 (Piaget, 1972).

즉, 아이는 스스로 원리를 이해하려고 노력하는 ‘탐색 중’일 수 있다는 것이지요.

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💚 수학에 대한 불안감이 ‘자기만의 해석’으로 이어질 수 있어요

아이가 수학 문제를 자꾸 틀리면, 당연히 자신감이 떨어집니다.
그런데 틀린다고 혼나거나, 실망한 표정을 반복해서 보게 되면, 아이는 문제 자체보다 틀리는 것에 더 큰 스트레스를 느끼게 됩니다.

그래서 점점 “틀릴 바엔 내가 아는 방식으로 하겠다”는 전략을 세우는 거예요.

이는 아이가 틀림을 회피하기 위한 방어 기제일 수 있습니다.

한 연구에서는 학습자들이 실수나 실패 이후 교사의 반응에 따라 오답을 학습의 기회로 받아들이기도 하고, 혹은 자기방어적으로 회피 행동을 하기도 한다고 설명합니다 (Dweck, 2000).
즉, 틀리는 게 두려워서 자꾸 ‘고집’처럼 보이는 행동을 할 수 있다는 것이지요.

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💚 인지 발달 단계와 맞지 않는 설명이 원인일 수도 있어요

부모님 입장에서는 아주 쉽게 느껴지는 공식이지만,
아이는 “왜 그 공식이 나왔는지”를 모르면 마법처럼 느껴질 수 있습니다.

예를 들어
“가로 × 세로는 왜 넓이지?”
“분모 분자는 왜 나눠야 하는 거지?”

 

이런 질문이 떠오를 수 있는데, 이를 충분히 설명받지 못하면
공식은 무조건 외우는 것, 그리고 나는 그걸 잘 못 외우는 사람이라는 인식이 생길 수 있습니다.

그러면 자연스럽게 아이는 공식을 회피하거나, ‘자기만의 방식’으로라도 이해하려는 시도를 할 수 있습니다.
이건 '틀린 시도'가 아니라 오히려 "나에게 맞는 이해 방식이 필요해요"라는 신호일 수 있어요.

TIP: 아이가 공식을 피해갈수록, 문제를 ‘틀릴까 봐’ 더 불안한 신호일 수 있습니다.
이럴 땐 결과보다 과정에 집중해주셔야 아이가 스스로 이해하고, 다시 수학과 가까워질 수 있습니다.

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💛 아이의 고집, 정말 '고집'일까요?

💚 자신만의 방식 = 창의성의 표현일 수 있어요

아이의 방식이 엉뚱하고 비효율적으로 느껴지시나요?
하지만 가끔은 그 ‘비효율적’이라는 평가조차 어른의 기준일 수 있습니다.

예를 들어,
3 × 4를 3을 4번 더해서 풀려는 아이에게
“왜 이렇게 복잡하게 풀어?”라고 말하기보다
“오! 네가 그렇게 이해했구나”라고 반응해보세요.

이는 수학적 창의성을 자극하는 방식이기도 합니다.
창의성은 틀릴 수 있는 용기를 기반으로 자라납니다.

한 연구에서는 아동이 자기만의 전략으로 문제를 풀 때,
그 경험이 이후 수학 개념의 깊이 있는 이해로 이어질 수 있다고 설명합니다 (Baroody, 2003).
즉, 아이가 단지 고집을 부리는 것이 아니라, 자기식의 구조를 만들어가는 중일 수 있다는 뜻이지요.

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💚 아이는 자신만의 안전한 방식으로 ‘틀림’을 회피하고 있는 거예요

혹시 아이가 자주 쓰는 말이
“이건 내 방식이야”, “그냥 이렇게 할래”
같은 문장이라면, 그 안에는 ‘불안’과 ‘방어’가 숨어 있을 수 있습니다.

틀릴지도 모른다는 생각이 들면,
익숙하고 자기 마음대로 할 수 있는 방법이 더 편하게 느껴집니다.

그 방식이 틀렸다고 해서 그 아이가 완전히 틀렸다고 느끼지 않도록,
과정을 살펴보고, 함께 검토하며 개선하는 대화 방식이 필요합니다.

“이렇게 풀었구나. 그런데 이걸 다른 문제에도 써도 될까?”
“혹시 이게 항상 맞는 방법일지 같이 확인해볼까?”

이런 질문형 피드백은 아이의 생각을 억압하지 않으면서도
자연스럽게 오류를 인식하고 수정하게 도와줍니다.

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💚 계속 틀리는 데도 고집을 부리는 진짜 이유

왜 아이는 틀려도 계속 같은 방식을 고집할까요?

여기에는 두 가지 심리가 작용합니다.

1. 스스로 맞다고 믿고 싶은 확신의 심리
2. 한 번 운 좋게 맞췄던 기억에 대한 과신

몇 번의 성공 경험이 “내가 맞았어!”라는 결과 중심 사고로 굳어질 수 있습니다.
이럴 땐, 결과보다 ‘풀이 과정의 타당성’을 되짚어주는 대화가 중요합니다.

“맞았다는 건 좋지만, 어떻게 맞았는지가 더 중요해.
만약 이게 우연이었다면 다음엔 안 될 수도 있잖아.
그래서 우리는 과정을 더 중요하게 보는 거야.”

이런 식의 말은 아이에게 “나는 잘못된 게 아니라, 아직 배워가는 중이구나”라는 생각을 심어줍니다.

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💚 문제 몇 개 맞췄다고 확신하는 ‘오만함’도 있을 수 있어요

간혹 아이가
“봐, 맞았잖아?”
“선생님보다 내가 더 잘 아는 것 같아”
같은 말을 하며 과도한 확신을 보일 수도 있어요.

 

이건 단순히 자신감이 넘치는 게 아니라,
정확한 개념 없이 맞은 경험이 잘못된 확신으로 자리 잡은 경우입니다.

이럴 땐, 맞고 틀리고를 판단하기보다는
그 방법이 얼마나 다른 문제에도 일관되게 적용되는지를 보여주는 것이 좋습니다.

그리고 아이가 스스로 깨달을 수 있도록 ‘되묻는 질문’을 자주 던져보세요.

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💬 논리적 사고를 길러주는 질문법 제안

“이 방법이 항상 될까?”

“다른 문제에선 통할까?”

“선생님은 왜 그 방법을 안 썼을까?”

이런 질문은 아이에게 반성을 요구하는 것이 아니라, 탐색할 기회를 주는 것입니다.
스스로 다시 생각해보게 만드는 힘, 그것이 아이를 성장시키는 진짜 피드백입니다.

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✅ 잠깐 요약해볼게요!

• 아이의 고집처럼 보이는 행동은 창의성의 표현이자, 안전한 방식에 대한 의지일 수 있습니다.
• 아이가 자꾸 고집을 부릴수록, 결과보다 과정에 집중하며 되짚어주는 대화가 필요합니다.
• 부모는 아이가 스스로 생각을 확장할 수 있도록, 질문형 피드백을 자주 사용해야 합니다.

💛 부모가 실천할 수 있는 효과적인 접근법

💚 “틀려도 괜찮아”를 행동으로 보여주기

아이가 수학 문제를 틀릴 때마다 무의식적으로 표정이 굳어지거나, 한숨이 새어 나오시진 않으셨나요?

사실 부모의 작은 반응 하나에도 아이는 민감하게 반응합니다.
틀렸을 때 실망한 얼굴을 보면, 아이는 자연스럽게 ‘틀리면 안 된다’는 인식을 갖게 되지요.
그래서 틀림을 회피하려는 방식이 점점 강해질 수도 있습니다.

아이에게 “틀려도 괜찮아”를 진심으로 전달하고 싶다면, 말보다 행동으로 보여주는 것이 훨씬 효과적입니다.

“오~ 이건 틀렸네! 근데 어떻게 생각했는지 궁금한데?”
“이건 너무 흥미로운 방법이야. 우리 이 방식이 왜 잘 안 됐는지 같이 보자.”

이런 반응은 실패를 두려워하지 않는 학습 태도를 기르는 첫걸음이 됩니다.

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💚 공식을 외우기보다 ‘원리’를 놀이처럼 설명하기

“암기해!”가 아닌 “왜 그럴까?”라고 묻는 방식,
그것이 진짜 수학 교육의 시작입니다.

예를 들어

• 분수를 케이크나 피자 조각으로 보여주거나
• 넓이는 직접 종이로 자르고 붙이며 만들어보거나
• 구구단은 노래나 리듬에 맞춰 따라하게 하는 식

이런 놀이적 접근은 아이의 두려움을 낮추고, 이해의 흥미를 높입니다.

연구에서도 시각적 도구나 실물 기반 활동이 초등 수학 개념 이해에 큰 효과를 준다고 밝혔습니다 (Fuson & Briars, 1990).
즉, 아이의 손과 눈이 함께 움직이는 학습 방식이 더 오래 기억되고, 깊이 각인된다는 것이지요.

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💚 아이가 만든 방식도 함께 검토해보기 (피드백 방식 제안)

아이의 방식이 마음에 안 들더라도,
“그건 안 돼”라고 단정 짓기보다는, 함께 탐구하는 태도가 필요합니다.

“이건 어떻게 풀었는지 설명해줄래?”

“오! 그런데 이런 방식이면 다른 문제엔 어떻게 될까?”

“선생님이 알려준 공식과 네 방법이 어디서 달라졌을까?”

이렇게 함께 비교하고 검토하는 시간은
단순히 ‘틀림’을 지적하는 것이 아니라
논리적으로 사고하는 힘을 키우는 피드백이 됩니다.

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💚 수학 공식과 연결된 일상 속 상황 예시 보여주기

공식이 추상적으로만 느껴지면, 아이는 점점 흥미를 잃게 됩니다.
그래서 일상과 연결된 예시를 자주 들려주는 것이 효과적입니다.

예를 들면:

• 분수 = 초콜릿 나누기
• 곱셈 = 장난감 가격 계산하기
• 도형 = 창문 모양, 타일, 계단의 구조

이렇게 아이의 경험과 연결된 수학은 훨씬 덜 어렵게 느껴집니다.
더불어 아이는 수학이 ‘내 삶 속에 있는 도구’라는 감각을 점차 익히게 됩니다.

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💛 변화의 순간 – 고집에서 유연함으로

💚 자기만의 방식 고집하던 초등 3학년 아이, 바뀐 계기

한 아이는 구구단을 절대 외우지 않으려 했습니다.
자기만의 덧셈 방식으로 문제를 풀다가
자꾸 계산 실수를 반복했지요.

 

하지만 부모가 방법을 바꾸었습니다.
“이 방법도 재밌네!” 하며 아이의 방식을 함께 따라가 보았습니다.

그리고 다음과 같은 질문을 던졌습니다.

“이건 7 × 4인데, 네가 말한 방식은 시간이 좀 걸리네.
근데 우리 7 × 4를 금방 알 수 있게 노래로 외워보면 어때?”

이후 아이는 공식을 ‘거부하는 대상’이 아니라, ‘도와주는 도구’로 받아들이게 되었습니다.
자신의 방법도 존중받았고, 새로운 방법도 시도해볼 수 있었기 때문이죠.

 

부모는 더 이상 고집을 꺾으려 하지 않았고,
아이도 고집을 내려놓기 시작했습니다.

공부 스트레스 많은 우리 아이, 어떻게 도와줄 수 있을까요?

공부 스트레스 많은 우리 아이, 어떻게 도와줄 수 있을까요?

 

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💛 아이의 방식이 틀린 게 아니라, 이해가 필요했던 거예요

💚 “그 아이가 다시는 수학을 무서워하지 않았으면 좋겠어요.”

처음 이야기했던 부모님, 기억하시죠?
“우리 아이는 공식을 안 보려고만 해요.”
“계속 자기 방식으로만 풀려고 해요.”

이제는 이렇게 이야기하게 될지도 모릅니다.

 

“우리 아이, 요즘은 틀려도 웃어요.”
“공식이 어렵지 않대요. 자기가 왜 틀렸는지도 설명하더라고요.”

아이가 수학을 ‘틀리면 혼나는 과목’이 아니라,
‘틀려도 괜찮은 탐험’으로 느끼게 되길 바랍니다.

 

그 시작은 부모님의 시선 하나,
그리고 “그럴 수도 있지”라는 한 마디에서 시작됩니다.

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❓ 자주 묻는 질문 (FAQ)

Q1. 아이가 수학을 너무 싫어하는데 억지로 시켜도 될까요?
👉 억지보다 ‘경험의 전환’이 더 효과적입니다. 놀이, 실생활 사례부터 시작해 보세요.

 

Q2. 공식은 결국 외워야 하잖아요. 어떻게 도와주면 좋을까요?
👉 공식은 이해 + 반복이 병행돼야 합니다. ‘왜 그런지’를 먼저 설명해 주세요.

 

Q3. 아이가 계속 같은 실수를 해요. 지적해야 하나요?
👉 실수의 원인을 아이와 함께 찾는 것이 더 중요합니다. 단순 지적은 자신감만 낮출 수 있어요.

 

Q4. 학원에서 배운 방식과 집에서의 방식이 다르면 어떻게 해야 하나요?
👉 양쪽 모두 존중해 주세요. 아이가 스스로 ‘선택’하게 만드는 대화가 핵심입니다.

 

Q5. 초등 저학년인데 수학을 어려워해요. 너무 이른 거 아닐까요?
👉 개별 차이가 큽니다. 서두르지 말고 흥미 기반의 접근이 장기적으로 훨씬 효과적입니다.

 

🔍 참고문헌

• Baroody, A. J. (2003). The Development of Adaptive Expertise and Flexibility: The Integration of Conceptual and Procedural Knowledge. Educational Psychologist, 38(3), 173–183.
• Dweck, C. S. (2000). Self-Theories: Their Role in Motivation, Personality, and Development. Psychology Press.
• Fuson, K. C., & Briars, D. J. (1990). Using a Base-Ten Blocks Learning/Teaching Approach for First-Grade Place-Value and Multidigit Addition and Subtraction. Journal for Research in Mathematics Education, 21(3), 180–206.
• Piaget, J. (1972). The Psychology of the Child. Basic Books.

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작은 이해와 유연함이, 한 아이의 수학 자존감을 지켜줄 수 있습니다. 🌱